Základy matematické analýzy

Recenze čtenářů

Kniha je dobře hodnocena pro samostudium a slouží jako solidní úvod do reálné analýzy, poskytuje jasná vysvětlení a velké množství cvičení. Uživatelé se však setkali se značnými problémy s formátováním a překlepy, zejména ve verzi pro Kindle, což jim ubralo na zážitku ze čtení.

⬤ Skvělé pro samostudium se strukturovaným přístupem.
⬤ Dobře napsané a srozumitelné, vhodné pro samostudium.
⬤ Dostatek cvičení různé obtížnosti.
⬤ Přímočaré důkazy a vysvětlení.
⬤ Vynikající pokrytí základních pojmů reálné analýzy.

⬤ Vydání pro Kindle má mnoho překlepů a špatné formátování, takže se špatně čte.
⬤ Tištěná verze trpí stísněnou sazbou a malou velikostí písma.
⬤ Někteří čtenáři se domnívali, že více vysvětlení v určitých oblastech by zvýšilo srozumitelnost.
⬤ Příklady jsou omezené, což může být pro některé čtenáře náročné.

(na základě 17 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Foundations of Mathematical Analysis

Obsah knihy:

Tento učebnicemi prověřený svazek nabízí ucelený pohled na moderní analýzu s výhledem na aplikace ve statistice, numerické analýze, Fourierových řadách, diferenciálních rovnicích, matematické analýze a funkcionální analýze. Z její výuky budou mít prospěch studenti vyšších ročníků bakalářského studia se základními znalostmi matematiky, stejně jako začínající studenti postgraduálního studia, kteří hledají pevné základy moderní analýzy.

Samostatný text představuje nezbytné základy konceptu limit a prvních sedm kapitol by mohlo tvořit jednosemestrální úvod do limit. V dalších kapitolách se probírá diferenciální počet reálné přímky, Riemannův-Stieltjesův integrál, posloupnosti a řady funkcí, transcendentální funkce, prostory vnitřních součinů a Fourierovy řady, normované lineární prostory a Rieszova věta o zobrazení a Lebesgueův integrál.

Doplňkové materiály zahrnují přílohu o vektorových prostorech a více než 750 cvičení různého stupně obtížnosti. Nápovědy a řešení vybraných cvičení, označených hvězdičkou, jsou uvedeny na konci knihy.