Wittgenstein o matematice

Původní název:

Wittgenstein on Mathematics

Obsah knihy:

Tato kniha nabízí podrobný popis a diskusi o filozofii matematiky Ludwiga Wittgensteina. V první části jsou stručně představeny Fregeho logicistické pokusy o založení aritmetiky a Wittgensteinova kritika těchto pokusů, po nichž následuje nástin Wittgensteinových raných názorů na matematiku v Tractatu a na počátku 30.

let 20. století. Poté (v části II) je pečlivě představena a zkoumána Wittgensteinova zralá filosofie matematiky (1937-44).

Schroeder vysvětluje, že je založena na dvou klíčových myšlenkách: na názoru na kalkul a na názoru na gramatiku. Na jedné straně je matematika chápána jako lidská činnost - výpočet - a nikoli jako teorie.

Na druhé straně slouží výsledky matematických výpočtů jako gramatické normy. Následující kapitoly (o matematice jako gramatice; o dodržování pravidel; o konvencionalismu; o empirickém základu matematiky; o úloze důkazu) zkoumají napětí mezi těmito dvěma klíčovými myšlenkami a navrhují způsob, jak je lze vyřešit.

V závěru jsou kapitoly analyzující a obhajující Wittgensteinovy provokativní názory na Hilbertův formalismus a hledání důkazů konzistence a na G delovy věty o neúplnosti.