Úvod do kvantových skupin

Původní název:

Introduction to Quantum Groups

Obsah knihy:

V posledním desetiletí došlo k mimořádně rychlému nárůstu zájmu o kvantovou teorii grup a k jejímu rozvoji.

Tato kniha poskytuje studentům a výzkumným pracovníkům praktický úvod do hlavních myšlenek teorie kvantových grup a jejich aplikací na problémy kvantové mechaniky a moderní teorie pole. Začíná přehledem a úvodem do matematických aspektů kvantové deformace klasických grup, Lieových algeber a příbuzných objektů (algebry funkcí na prostorech, diferenciální a integrální kalkul).

V dalších kapitolách je bohatství matematické struktury a síla metod kvantové deformace a nekomutativní geometrie ilustrována na různých příkladech počínaje nejjednodušším kvantově mechanickým systémem -- harmonickým oscilátorem a konče aktuálními problémy moderní teorie pole, jako jsou pokusy o konstrukci mřížkové regularizace konzistentní s Poincarovou symetrií prostoročasu a o začlenění Higgsových polí do obecného geometrického rámce měřítkových teorií. Kniha bude zajímavá pro postgraduální studenty a vědecké pracovníky, kteří se zabývají problematikou kvantové teorie pole, částicové fyziky a matematickými aspekty kvantových symetrií.