Úvod do geometrie N rozměrů

Recenze čtenářů

Kniha slouží jako úvod do geometrie vyšších úrovní a zaměřuje se na matematickou konzistenci a induktivní uvažování při zkoumání vyšších dimenzí, než jsou vnímatelné tři. Poskytuje praktické souřadnice pro pravidelné polytopy ve čtyřech rozměrech a je považována za klasickou příručku, ačkoli od svých čtenářů vyžaduje mnoho a není systematicky strukturovaná.

⬤ Nabízí vyčerpávající souřadnice pro všechny pravidelné polytopy ve 4D, včetně významných útvarů, jako je 120-úhelník a dodekaedr
⬤ považován za klasiku v oboru
⬤ slouží jako dobrý úvod do geometrie vyšších rozměrů
⬤ obsahuje poutavé diskuse o matematických pojmech a tvrzeních.

⬤ Není systematicky strukturovaná, což může některým čtenářům činit potíže
⬤ předpokládá znalost euklidovské geometrie a lineární algebry
⬤ fyzický výtisk je zastaralý a shání se za vysoké ceny
⬤ vyžaduje od čtenáře značné znalosti.

(na základě 6 hodnocení čtenářů)

Původní název:

An Introduction to the Geometry of N Dimensions

Obsah knihy:

Po mnoho let to byla jediná anglicky psaná kniha věnovaná tématu geometrie vyšších dimenzí. Ačkoli tomu tak již není, zůstává významným příspěvkem k literatuře a zkoumá témata, která jsou pro geometry stále zajímavá.

V prvních čtyřech kapitolách autor D. M. Y. Sommerville vysvětluje základní pojmy incidence, rovnoběžnost, kolmost a úhly mezi lineárními prostory. V páté kapitole představuje analytickou geometrii z projektivního hlediska, zkoumá některé nejjednodušší myšlenky týkající se algebraických variet a nabízí podrobnější výklad o kvadratikách. Kapitola VI zkoumá analytickou geometrii n rozměrů z metrického hlediska. Zbývající čtyři kapitoly se zabývají polytopy a věnují se některým základním myšlenkám v analytickém situsu. Kapitola VIII pojednává o obsahu nadspeciálních útvarů a závěrečná kapitola zavádí regulární polytop.

Určeno pro pokročilé studenty bakalářského a magisterského studia matematiky i historiky matematiky.

Nezkrácená reedice Doverova vydání, které původně vyšlo v nakladatelství Methuen & Co. v Londýně v roce 1929.