Úvod do Fourierovy analýzy

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 5 hlasů.

Původní název:

An Introduction to Fourier Analysis

Obsah knihy:

Tato kniha pomáhá studentům prozkoumat Fourierovu analýzu a s ní související témata a pochopit, proč proniká do mnoha oblastí matematiky, vědy a techniky.

Tato úvodní učebnice byla napsána s ohledem na studenty matematiky, přírodních věd a inženýrství, kteří mají základy matematiky a základní lineární algebry. Lze ji použít jako učebnici pro bakalářské kurzy Fourierovy analýzy nebo aplikované matematiky, které zahrnují Fourierovy řady, ortogonální funkce, Fourierovu a Laplaceovu transformaci a úvod do komplexních proměnných. Tato témata jsou propojena aplikací spektrální analýzy analogových a diskrétních signálů a poskytují úvod do diskrétní Fourierovy transformace. Je uvedena řada příkladů a cvičení včetně implementací v programech Maple, MATLAB a Python pro výpočet expanzí řad a transformací.

Po přečtení této knihy budou studenti znát:

- Konvergence a sčítání nekonečných řad.

- Reprezentace funkcí nekonečnými řadami.

- Trigonometrické a zobecněné Fourierovy řady.

- Legendrovy, Besselovy, gama a delta funkce.

- Komplexní čísla a funkce.

- Analytické funkce a integrace v komplexní rovině.

- Fourierova a Laplaceova transformace.

- Vztah mezi analogovými a digitálními signály.

Dr. Russell L. Herman je profesorem matematiky a profesorem fyziky na Univerzitě Severní Karolíny ve Wilmingtonu. Je držitelem několika pedagogických ocenění a vyučoval úvodní až postgraduální kurzy v několika oblastech včetně aplikované matematiky, parciálních diferenciálních rovnic, matematické fyziky, kvantové teorie, optiky, kosmologie a obecné relativity. Jeho výzkumné zájmy zahrnují témata nelineárních vlnových rovnic, teorie perturbace solitonů, dynamiky tekutin, relativity, chaosu a dynamických systémů.