Teorie modelů pro začátečníky. 15 přednášek

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 10 hlasů.

Původní název:

Model Theory for Beginners. 15 Lectures

Obsah knihy:

Tato kniha představuje úvod do teorie modelů v 15 přednáškách.

Zaměřuje se na několik klíčových pojmů: definovatelnost prvního řádu, klasifikaci úplných typů, elementární rozšíření, kategoričnost, automorfismy a nasycení; vše je ilustrováno příklady, které nevyžadují pokročilou alegru ani teorii množin. Je podán úplný důkaz věty o kompaktnosti pro spočetné jazyky a její aplikace, následuje diskuse o Ehrefeucht-Mostowského technice konstrukce modelů připouštějících automorfismy.

Další témata zahrnují rekurzivní nasycení, nestandardní modely aritmetiky, modelově-teoretický důkaz Tarského věty o nedefinovatelnosti pravdy Abrahamem Robinsonem a důkaz nekonečné Ramseyho věty pomocí elementárního rozšíření standardního modelu aritmetiky.