Teorie množin úvod do důkazů nezávislosti, 102

Recenze čtenářů

Recenze Kunenovy knihy o teorii množin vyzdvihují její jasnost, hloubku a pečlivost, zejména pokud jde o Cohenovu vynucovací metodu. Mnozí recenzenti ji chválí jako vynikající úvod do složitých témat, která jsou často považována za nepřístupná. Někteří však vyjadřují názor, že kniha vyžaduje pro hlubší pochopení doplňující materiály a že postrádá četné praktické příklady.

⬤ Jasný a pečlivý výklad, který zpřístupňuje složitá témata.
⬤ Komplexní pokrytí základních témat teorie množin ve stručném formátu.
⬤ Zaměřuje se na důležité výsledky, zejména na hypotézu nezávislosti kontinua.
⬤ Zaměřeno na motivaci čtenářů s jasnými cíli.
⬤ Zábavný a přesný styl psaní, který přispívá k hlubokému porozumění.
⬤ Dobře strukturovaná cvičení, která poskytují rychlý přehled zásadních výsledků.

⬤ Předpokládá předchozí znalosti matematické logiky a teorie množin, což nemusí být ideální pro začátečníky.
⬤ Někteří čtenáři ji považují za příliš stručnou a s nedostatkem příkladů, zejména pokud jde o různé druhy vynucení.
⬤ Není tak stručná a jasná jako alternativní reference (např. Jechova monografie).
⬤ První kapitoly obsahují málo cvičení, takže jsou méně poutavé pro samostudium.

(na základě 6 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Set Theory an Introduction to Independence Proofs, 102

Obsah knihy:

Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Volume 102: Set Theory: Svazek: Logika a logika množin: Úvod do důkazů nezávislosti nabízí úvod do důkazů relativní konzistence v axiomatické teorii množin, včetně kombinatoriky, množin, stromů a vynucování.

Kniha se nejprve zabývá základy teorie množin a nekonečnou kombinatorikou. Diskuse se zaměřuje na Suslinův problém, Martinův axiom, téměř nesouvislé a kvazi nesouvislé množiny, stromy, extenzionalitu a porozumění, relace, funkce a dobře uspořádané množiny, ordinály, kardinály a reálná čísla. Dále se rukopis zamýšlí nad dobře založenými množinami a snadnými důkazy konzistence, včetně relativizace, absolutnosti, věty o odrazu, vlastností dobře založených množin a indukce a rekurze na dobře založených relacích. Publikace zkoumá konstruovatelné množiny, vynucování a iterované vynucování. Témata zahrnují Eastonovu forsáž, obecnou iterovanou forsáž, Cohenův model, forsáž s parciálními funkcemi větší kardinality, forsáž s konečnými parciálními funkcemi a obecná rozšíření.

Rukopis je spolehlivým zdrojem informací pro matematiky a vědecké pracovníky, kteří se zajímají o teorii množin.