Teorie množin: První kurz

Recenze čtenářů

Cunninghamova „Teorie množin: Cunningham: A First Course' je dobře přijatý úvod do teorie množin, který je oceňován pro svou srozumitelnost a důkladnost. Zahrnuje jak logický zápis, tak axiomy ZF, takže je přístupná pro samostudium, i když někteří čtenáři poznamenali, že vyžaduje předchozí znalosti naivní teorie množin. Přestože je kniha považována za vynikající pro procvičování a učení, byla kritizována za zavádění symbolů bez adekvátní definice a chybějící řešení cvičení.

⬤ Jasný a pečlivý styl psaní.
⬤ Dobrý úvod do teorie množin s logickým zápisem a axiomy ZF.
⬤ Obsahuje relevantní cvičení, která jsou poutavá a neopakují se.
⬤ Vhodné pro samostudium i pro ty, kteří se k matematice vracejí.
⬤ Autor je vstřícný ke čtenářům.

⬤ Zavedení symbolů bez explicitních definic může být matoucí.
⬤ Některé nedůslednosti v zápisu.
⬤ Malá velikost písma pro rovnice na některých zařízeních.
⬤ Chybí řešení cvičení, což může být pro studenty frustrující.

(na základě 6 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Set Theory: A First Course

Obsah knihy:

Teorie množin je bohatý a krásný předmět, jehož základní pojmy prostupují prakticky všemi odvětvími matematiky. Dalo by se říci, že teorie množin je jednotící teorií matematiky, protože téměř všechny matematické pojmy a výsledky lze formalizovat v rámci teorie množin.

Tato učebnice je určena pro vyšší ročník bakalářského kurzu teorie množin. V tomto textu jsou v rámci axiomatické teorie množin rozpracovány základy abstraktních množin, včetně relací, funkcí, přirozených čísel, pořadí, kardinality, transfinitní rekurze, axiomu volby, ordinálních a kardinálních čísel. Čtenář musí umět číst a psát matematické důkazy.

Důkazy v této učebnici jsou přísné, jasné a úplné, a přitom zůstávají přístupné i vysokoškolákům, kteří s matematikou na vyšší úrovni začínají. Na konci každého oddílu v kapitole jsou zařazena cvičení s užitečnými návrhy na náročnější úlohy.