Teorie kategorií pro vědy

Recenze čtenářů

Kniha Davida Spivaka je dobře hodnocena pro poutavý a přístupný úvod do teorie kategorií, určený zejména nematematikům. Recenzenti oceňují její postupné budování pojmů, praktické aplikace a zařazení příkladů a řešení. Objevují se však obavy ohledně jeho přístupnosti kvůli typografii a potenciálně zahlcujícímu množství podkladového materiálu před uvedením základních pojmů. Někteří považují důraz na ology a počáteční části za méně přínosné pro pochopení teorie kategorií. Celkově slouží jako cenný zdroj informací pro ty, kteří se zajímají o aplikace teorie kategorií, zejména v oborech, jako je informatika.

⬤ Poutavý styl psaní a pedagogika, která motivuje a usnadňuje učení.
⬤ Vhodné pro čtenáře s malým matematickým vzděláním.
⬤ Obsahuje množství příkladů a řešení pro lepší pochopení.
⬤ Pojednává o praktických aplikacích v oborech, jako je informatika a informační technologie.
⬤ Rané verze jsou k dispozici online k posouzení.

⬤ Typografické problémy s tiskem s nízkým kontrastem ztěžují čtení.
⬤ Některé počáteční části se zaměřují na ology, což někteří recenzenti považují za méně praktické.
⬤ Postupný nárůst matematického základu může některé čtenáře zahltit nebo frustrovat.
⬤ V prvních kapitolách je k dispozici jen omezené množství řešení.
⬤ Vysoká hustota překlepů zaznamenaných v prvním vydání.

(na základě 20 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Category Theory for the Sciences

Obsah knihy:

Úvod do teorie kategorií jako přísného, flexibilního a koherentního modelovacího jazyka, který lze použít napříč přírodními vědami.

Teorie kategorií byla vynalezena ve 40. letech 20. století s cílem sjednotit a syntetizovat různé oblasti matematiky a ukázalo se, že je pozoruhodně úspěšná v tom, že umožňuje účinnou komunikaci mezi různými obory a podoblastmi matematiky. Tato kniha ukazuje, že teorie kategorií může být užitečná i mimo matematiku jako přísný, flexibilní a koherentní modelovací jazyk ve všech vědách. Informace jsou ze své podstaty dynamické; tytéž myšlenky mohou být uspořádány a reorganizovány nesčetnými způsoby a schopnost převádět mezi takovými organizačními strukturami je ve vědách stále důležitější. Teorie kategorií nabízí sjednocující rámec pro modelování informací, který může usnadnit převod znalostí mezi obory.

Kniha je napsána poutavým a přímočarým stylem a předpokládá malé znalosti matematiky, je přísná, ale přístupná i nematematikům. S využitím databází jako vstupu do teorie kategorií začíná u množin a funkcí, poté čtenáře seznamuje s pojmy, které jsou v matematice zásadní: monoidy, grupy, řády a grafy - převlečené kategorie. Po vysvětlení „tří velkých“ pojmů teorie kategorií - kategorií, funktorů a přirozených transformací - se kniha věnuje dalším tématům, včetně limit, kolimit, kategorií funktorů, snopů, monád a operád. Kniha vysvětluje teorii kategorií spíše na příkladech a cvičeních, než aby se zaměřovala na teorémy a důkazy. Obsahuje více než 300 cvičení s řešeními.

Teorie kategorií pro přírodní vědy má vytvořit most mezi rozsáhlou škálou matematických pojmů používaných matematiky a modely a rámci takových vědních oborů, jako je výpočetní technika, neurověda a fyzika.