Teorie kategorií

Původní název:

Category Theory

Obsah knihy:

Tato kniha analyzuje generování šípových kategorií dané kategorie, což je základní a odlišný jev teorie kategorií, analogicky k základní roli množin v tradiční množinové matematice, i pro definici přirozených čísel.

Tato induktivní transformace kategorie na nekonečnou hierarchii šipkových kategorií je rozšířena na funktory a přirozené transformace. Autor uvažuje o invariantních kategoriálních vlastnostech (symetriích) při takových induktivních transformacích.

Kniha se zaměřuje zejména na globální symetrii (invariance adjunkcí) a vnitřní symetrie mezi šipkami a objekty v kategorii (v analogii s teoriemi pole, jako je kvantová mechanika a obecná relativita). Druhá část knihy je věnována pokročilejším aplikacím vnitřní symetrie v informatice: pro intuicionistickou logiku, netypovaný lambda kalkul s operátory pevných bodů, označené přechodové systémy v procesních algebrách a modálních logikách a také teorii integrace dat.