Teoretické aspekty časoprostorového modelování

Původní název:

Theoretical Aspects of Spatial-Temporal Modeling

Obsah knihy:

Tato kniha poskytuje moderní úvodní výuku specializovaných teoretických aspektů prostorového a časového modelování.

Oblasti, kterými se zabývá, zahrnují řadu témat, jež odrážejí rozmanitost této oblasti výzkumu napříč řadou kvantitativních disciplín. Například první kapitola poskytuje aktuální pokrytí částicových asociačních měr, které jsou základem teoretických vlastností nedávno vyvinutých metod náhodných množin v prostoru a čase, jinak známých jako třída rámců hustoty hypotéz pravděpodobnosti (PHD filtrů).

Druhá kapitola podává přehled nedávných pokroků v metodách Monte Carlo pro bayesovské filtrování ve vysokodimenzionálních prostorech. Kapitola zejména vysvětluje, jak lze rozšířit klasické sekvenční metody Monte Carlo pro problémy filtrování a statické inference na vysoké dimenze a aplikace s velkými objemy dat. Třetí kapitola představuje přehled zobecněných rodin procesů, které rozšiřují třídu modelů Gaussových procesů na rodiny s těžkými chvosty známé jako alfa-stabilní procesy.

Zejména se zabývá aspekty charakterizace prostřednictvím spektrální míry těžko chvostových rozdělení a poté poskytuje přehled jejich aplikací v modelování kanálů bezdrátových komunikací. Závěrečná kapitola obsahuje přehled analýz pravděpodobnostních prostorových perkolačních metod, které jsou relevantní pro modelování grafických sítí a aplikací konektivity v senzorových sítích, které rovněž zahrnují prvky stochastické geometrie.