Spektrální geometrie Laplaciána: Spektrální analýza a diferenciální geometrie laplaciánu

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Spectral Geometry of the Laplacian: Spectral Analysis and Differential Geometry of the Laplacian

Obsah knihy:

Souhrn vlastních čísel Laplaciána kompaktní riemanovské mnohostrany se nazývá spektrum. Popíšeme, jak spektrum určuje Riemannovu mnohostranu.

Dále je popsána spojitost vlastních čísel Laplaciána, Cheegerův a Yauův odhad prvního vlastního čísla, Lichnerowiczova-Obatova věta o prvním vlastním čísle, Chengovy odhady ktých vlastních čísel a Payne-Plya-Weinbergerova nerovnost Dirichletova vlastního čísla Laplaciána. Dále je popsána věta Colina de Verdi re, tj.

že spektrum určuje souhrn všech délek uzavřených geodetik. Uvádíme větu V Guillemina a D Kazhdana, která určuje Riemannův mnohoúhelník záporné křivosti.