Slavné problémy geometrie a jejich řešení

Recenze čtenářů

Kniha je oceňována pro svůj bohatý obsah týkající se slavných geometrických problémů a je považována za cenný zdroj informací pro ty, kteří mají zájem prohloubit své znalosti geometrie. Přestože nabízí poutavé úlohy a zasvěcené výklady, nemusí být pro svou náročnost vhodná pro studenty středních škol.

⬤ Obsahuje slavné a historicky významné geometrické úlohy.
⬤ Poutavá cvičení, která pomáhají prohloubit porozumění.
⬤ Přehledná struktura a dobré vysvětlení pro ty, kteří se seznámili s pokročilými pojmy.
⬤ Levné a dobře zabalené vydavatelem.

⬤ Nevhodné pro středoškoláky kvůli složitosti a pokročilým předpokladům.
⬤ Někteří čtenáři ji považují za hutnou a náročnou, s vynechanými rovnicemi.
⬤ Podle některých ohlasů by se prezentace mohla zlepšit.
⬤ Několik uživatelů ji nepovažovalo za vůbec užitečnou.

(na základě 14 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Famous Problems of Geometry and How to Solve Them

Obsah knihy:

Trvalo dvě tisíciletí, než se podařilo dokázat nemožné.

Tedy dokázat, že není možné vyřešit některé slavné řecké problémy řeckým způsobem (pouze pomocí pravítka a kružítka). Při pokusech o kvadraturu kruhu, trisekci úhlu a zdvojení krychle došlo k dalším matematickým objevům.

Pro tyto zdánlivě triviální odbočky zaměstnaly některé z velkých matematických mozků historie. Proč se Archimedes, Euklides, Newton, Fermat, Gauss a Descartes mezi tolika jinými věnovali těmto hlavolamům? Tato kniha čtenáře aktivně seznamuje s historickými i moderními postupy řešení těchto problémů a s novou matematikou, která musela být vynalezena, aby je bylo možné vyřešit.

Hledání kružnice ve čtverci, trojúhelníku, zdvojené krychle a dalších konstrukcí s přímkou a kompasem lze vhodně rozdělit do tří období: od Řeků, přes kalkulus a analytickou geometrii sedmnáctého století, až po sofistikované iracionální a transcendentální čísla devatenáctého století. Učitel matematiky Benjamin Bold věnuje každému problému jednu kapitolu a další kapitoly se věnují komplexním číslům a analytickým kritériím konstruovatelnosti. Autor uvádí amatérské přímočaré hlavolamy do těchto fascinujících složitostí pomocí komentářů a souborů úloh za každou kapitolou. Určitá znalost počtů umožní čtenářům sledovat problémy.

Úplná řešení jsou uvedena na konci knihy.

Tuto knihu ocení studenti matematiky a geometrie, každý, kdo by chtěl vyzvat Řeky na souboj v jejich vlastní hře a zároveň proniknout do vývoje moderní matematiky. Zjistěte, jak se Gauss rozhodl, že se matematika stane jeho životním dílem, když se jednoho rána probudil s vidinou sedmnáctiúhelníku v hlavě.

Objevte zásadní význam eπ.

I = -1, jeden z nejúžasnějších vzorců v celé matematice. Tyto slavné problémy, přehledně vysvětlené a schematicky znázorněné, ohromí a poučí zvídavé studenty i znalce matematiky.