Pravděpodobnost a bayesovské modelování

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 3 hlasů.

Původní název:

Probability and Bayesian Modeling

Obsah knihy:

Pravděpodobnost a bayesovské modelování je úvodem do pravděpodobnosti a bayesovského myšlení pro studenty bakalářského studia se základním vzděláním v oblasti matematiky. První část knihy poskytuje široký pohled na pravděpodobnost včetně základů, podmíněné pravděpodobnosti, diskrétních a spojitých rozdělení a společných rozdělení. Statistické odvozování je představeno kompletně z bayesovské perspektivy. Text seznamuje s odvozováním a předpovídáním pro jediný podíl a jediný průměr z normálního výběru. Po představení základů algoritmů Markovova řetězce Monte Carlo je popsána bayesovská inference pro hierarchické a regresní modely včetně logistické regrese. Kniha uvádí několik případových studií motivovaných některými historickými bayesovskými studiemi a výzkumem autorů.

Tento text odráží moderní bayesovskou statistickou praxi. Simulace je zavedena ve všech kapitolách o pravděpodobnosti a hojně využívána v bayesovském materiálu k simulaci z posteriorního a prediktivního rozdělení. Jedna kapitola popisuje základní principy Metropolisova a Gibbsova vzorkovacího algoritmu.

V několika kapitolách jsou však představeny základy bayesovské inference pro konjugované priory, aby se prohloubilo porozumění. Jsou popsány strategie pro konstrukci apriorních rozdělení v situacích, kdy máme k dispozici podstatné apriorní informace, a pro případy, kdy máme slabé apriorní znalosti. Jedna kapitola představuje hierarchické bayesovské modelování jako praktický způsob kombinování dat z různých skupin. Rozsáhlá je diskuse o bayesovských regresních modelech včetně konstrukce informativních priorů, odvozování funkcí zájmových parametrů, predikce a výběru modelu.

Text využívá JAGS (Just Another Gibbs Sampler) jako univerzální výpočetní metodu pro simulaci z posteriorních rozdělení pro různé bayesovské modely. K dispozici je balíček ProbBayes pro R, který obsahuje všechny datové sady z knihy a speciální funkce pro ilustraci konceptů z knihy.

Kompletní příručka řešení je k dispozici pro instruktory, kteří si knihu osvojí, v sekci Další zdroje.