Pozvánka do moderní teorie čísel

Recenze čtenářů

Kniha se setkala se smíšenými ohlasy uživatelů, přičemž někteří chválili její hloubku a inovativní přístup k moderní teorii čísel, zatímco jiní ji kritizovali za to, že je hutná, málo přehledná a nevhodná pro čtenáře bez silného matematického zázemí.

⬤ Nabízí moderní a důkladný výklad pokročilých témat teorie čísel, včetně jedinečných kombinací předmětů.
⬤ Poutavé a příjemné pro čtenáře se solidními matematickými znalostmi.
⬤ Obsahuje hojná cvičení, která napomáhají hlubšímu pochopení a aplikaci látky.
⬤ Někteří čtenáři považovali text za přístupný a dobře napsaný i pro ty, kteří mají s matematikou menší zkušenosti.

⬤ Hutné a útržkovité zpracování témat, které čtenáře zahlcuje.
⬤ Nevhodné pro čtenáře bez předchozích znalostí pokročilé matematiky; někteří je považují za nečitelné.
⬤ Mnozí čtenáři měli pocit, že výklad postrádá dostatečné vysvětlení a podrobnosti, takže je náročné jej sledovat.
⬤ Byly zaznamenány některé technické problémy s přístupností pro Kindle.

(na základě 11 hodnocení čtenářů)

Původní název:

An Invitation to Modern Number Theory

Obsah knihy:

Kniha An Invitation to Modern Number Theory seznamuje začínající studenty přístupnou formou s mnoha ústředními problémy, domněnkami, výsledky a technikami tohoto oboru, jako jsou Riemannova hypotéza, Rothova věta, metoda kruhu a teorie náhodných matic. Kniha ukazuje, jak se experimenty používají k testování domněnek a dokazování tvrzení, a umožňuje studentům originální práci na těchto problémech, často s použitím jen o málo více než počtů (ačkoli je zde řada poznámek pro ty s hlubšími znalostmi). Ukazuje studentům, k čemu se věty teorie čísel používají a co k nim vedlo, a navrhuje problémy pro další výzkum.

Steven Miller a Ramin Takloo-Bighash představují problémy a výpočetní dovednosti potřebné k jejich numerickému zkoumání a v případě potřeby poskytují základní materiály (od pravděpodobnosti přes statistiku až po Fourierovu analýzu). Provázejí studenty různými problémy, od základní teorie čísel, kryptografie a Goldbachova problému až po algebraické struktury čísel a pokračující zlomky, ukazují souvislosti mezi těmito předměty a povzbuzují studenty k jejich dalšímu studiu. Navíc se jedná o první knihu pro vysokoškoláky, která se zabývá teorií náhodných matic, jež se v poslední době stala mocným nástrojem pro předpovídání odpovědí v teorii čísel.

Publikace An Invitation to Modern Number Theory, která obsahuje cvičení, odkazy na základní literaturu a webové odkazy na předchozí studentské výzkumné projekty, může být použita při výuce výzkumného semináře nebo přednáškové hodiny.