Pokročilý kalkulus: druhé vydání

Recenze čtenářů

Kniha „Advanced Calculus“ od Widdera je ceněna pro své jasné a důkladné zpracování pokročilých témat kalkulu, což z ní činí cenný zdroj informací pro studenty s pevnými základy v matematice. Je však považována za poněkud zastaralou a nemusí být vhodná jako základní text pro moderní kurzy.

⬤ Jasné a přísné důkazy tvrzení.
⬤ Stručný a soustředěný obsah bez zbytečných vysvětlivek.
⬤ Dobře organizovaný a pokrývá širokou škálu témat.
⬤ Užitečné jako doplňkový nebo referenční text pro pokročilá témata.
⬤ Příznivá cena ve srovnání s mnoha moderními učebnicemi.

⬤ Zastaralý styl a prezentace (černobílá, starší zápis).
⬤ V některých kapitolách může chybět motivace nebo podrobné vysvětlení, takže je méně vhodná pro začátečníky.
⬤ Strmá křivka učení pro ty, kteří nemají solidní základy matematiky.
⬤ Nevhodné pro formální kurzy pokročilého kalkulu nebo úvodní reálné analýzy.

(na základě 26 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Advanced Calculus: Second Edition

Obsah knihy:

Tento klasický text významného matematika a bývalého profesora matematiky na Harvardově univerzitě vede studenty, kteří se seznámili s elementárním počtem, ke konfrontaci a řešení teoretických problémů pokročilého počtu. V předmluvě k prvnímu vydání profesor Widder také doporučuje různé způsoby, jak lze knihu využít jako učební text v aplikované matematice i v inženýrství.

Autor je přesvědčen, že jasnost výkladu závisí do značné míry na přesnosti vyjádření, a proto si dal záležet na tom, aby v každém případě přesně uvedl, co má být dokázáno. Každý oddíl se skládá z definic, vět, důkazů, příkladů a cvičení. Snahou bylo, aby výklad každé věty byl tak stručný, aby student na první pohled viděl základní hypotézy a závěry.

Pro toto druhé vydání autor vylepšil pojednání o Stieltjesových integrálech, aby bylo užitečnější i pro čtenáře méně obeznámené se základními fakty o nich.

Riemannův integrál. Kromě toho byl materiál o řadách rozšířen o metodu částečného součtu Schwarz-Holderových nerovností a o další výsledky o mocninných řadách. Pečlivě vybraná cvičení, odstupňovaná podle obtížnosti, najdete v celé knize v hojném počtu; odpovědi na mnohá z nich jsou obsaženy v závěrečné části.