Pokročilé frakční diferenciální a integrální rovnice

Původní název:

Advanced Fractional Differential & Integral Equations

Obsah knihy:

Frakční kalkul se zabývá rozšířením derivací a integrálů na neceločíselné řády. Představuje mocný nástroj aplikované matematiky pro studium nesčetných problémů z různých oblastí vědy a techniky, přičemž mnoho průlomových výsledků bylo nalezeno v matematické fyzice, financích, hydrologii, biofyzice, termodynamice, teorii řízení, statistické mechanice, astrofyzice, kosmologii a bioinženýrství.

Tato kniha se věnuje existenci a jedinečnosti řešení a některým konceptům stability Ulamova typu pro různé třídy funkcionálních diferenciálních a integrálních rovnic zlomkového řádu. Některé rovnice představují zpoždění, které může být konečné, nekonečné nebo stavově závislé. Jiné podléhají efektu vícenásobného časového zpoždění.

Mezi použité nástroje patří klasické věty o pevném bodě. Další nástroje jsou založeny na míře nekompaktnosti spolu s vhodnými větami o pevném bodě.

Každá kapitola je zakončena částí věnovanou poznámkám a bibliografickým poznámkám a všechny prezentované výsledky jsou ilustrovány příklady. Obsah knihy je nový a doplňuje dosavadní literaturu z oblasti frakčního počtu.

Je užitečná pro vědecké pracovníky a postgraduální studenty pro výzkum, semináře a pokročilé postgraduální kurzy, v čisté i aplikované matematice, inženýrství, biologii a dalších aplikovaných vědách.