Původní název:
Understanding Linear Algebra
Obsah knihy:
Understanding Linear Algebra je otevřená učebnice určená k podpoře dvoukurzové bakalářské sekvence lineární algebry. Témata zahrnují soustavy rovnic, vektorovou a maticovou algebru, rozpětí, lineární nezávislost, báze, vlastní vektory a vlastní hodnoty, ortogonalitu, nejmenší čtverce a rozklady singulárních hodnot.
Od ostatních učebnic lineární algebry se liší několika rysy. Zaprvé bude vždy volně k dispozici na adrese http://gvsu.edu/s/0Ck v několika formátech, včetně přístupného HTML, PDF a dokonce Braillova písma.
Až donedávna žila lineární algebra převážně v dlouhém stínu kalkulu, přičemž mnoho univerzitních kurzů lineární algebry vyžadovalo jako předpoklad několik semestrů kalkulu. Vzhledem k rostoucímu významu lineární algebry nepředpokládá kniha Understanding Linear Algebra žádnou znalost kalkulu a jako taková může poskytnout alternativní úvod do matematiky na univerzitní úrovni.
Žáci jsou podporováni v tom, aby si osvojili hluboké porozumění pojmům lineární algebry a schopnost matematicky uvažovat s využitím těchto pojmů. Přestože text není určen jako úvod do důkazů, pomáhá žákům jasně a přesně vyjadřovat své myšlenky. V souladu s osvědčenými pedagogickými postupy se výkladem prolínají četné aktivity, které usnadňují aktivní učení a lze je snadno přizpůsobit pro spolupráci v malých skupinách ve třídě. Každá část začíná náhledovou aktivitou, která podporuje prostředí převrácené třídy, a končí četnými cvičeními různé hloubky.
Kromě toho si žáci rozvíjejí výpočetní dovednosti pomocí open source systému počítačové algebry Sage. Online verze textu obsahuje mnoho vložených „buněk Sage“, které čtenářům umožňují provádět výpočty přímo v knize během čtení. Čtenáři nejprve provádějí základní algoritmy, jako je Gaussova eliminace a násobení matic, ručně, ale později je pomocí Sage automatizují. Studenti se tak mohou soustředit na vyšší úroveň lineárního algebraického myšlení a rozvíjet svou schopnost používat ho v reálnějších situacích.
Cílem učebnice Porozumění lineární algebře je také pochopení mnoha významných způsobů, kterými lineární algebra ovlivňuje naši společnost, a to prostřednictvím mnoha podrobných aplikací. Příklady zahrnují kompresi obrázků JPEG a algoritmy PageRank společnosti Google, stejně jako důležitá témata datových věd, jako je shlukování k-means, lineární regrese, analýza hlavních komponent a rozklady singulárních hodnot. Tyto aplikace dávají mnoha abstraktním algebraickým pojmům, na nichž jsou založeny, konkrétní význam a použití systému Sage umožňuje žákům jejich autentické zkoumání.
Kromě samotného textu je k dispozici i doprovodný pracovní sešit, který obsahuje aktivity a je vhodný pro použití ve třídě. K dispozici jsou také příručky s řešením aktivit i domácích úkolů, které jsou k dispozici na vyžádání u autora, a komunita instruktorů, kteří si navzájem vyměňují zkušenosti a zdroje prostřednictvím skupiny Google.
