Optimální doprava: Starý a nový

Recenze čtenářů

Kniha je dobře napsaná, podrobná a poskytuje ucelený výklad svého tématu, přičemž čtenáře osloví svým stylem a čtivostí.

Bezvadný popis, výborně napsaný, podrobný obsah, snadno se čte od obálky k obálce, komplexní pokrytí látky.

Nebyly zaznamenány žádné případné nedostatky knihy.

(na základě 4 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Optimal Transport: Old and New

Obsah knihy:

Spojení a změny proměnných. - Tři příklady spojovacích technik.

- Zakladatelé optimální dopravy. - Kvalitativní popis optimální dopravy. - Základní vlastnosti.

- Cyklická monotónnost a Kantorovičova dualita.

- Wassersteinovy vzdálenosti. - Interpolace posunutí.

- Monge-Matherův princip zkracování. - Řešení Mongeovy úlohy I: globální přístup. - Řešení Mongeova problému II: lokální přístup.

- Jakobsonova rovnice. - Hladkost. - Kvalitativní obraz.

- Optimální doprava a Riemannova geometrie. - Ricciho křivost.

- Ottův kalkulus. - Posunutí konvexity I. - Posunutí konvexity II.

- Řízení objemu.

- Řízení hustoty a lokální regulérnost. - Infinitesimální konvexita posunutí. - Nerovnosti izoperimetrického typu.

- Koncentrační nerovnosti. - Gradientní toky I. - Gradientní toky II: kvalitativní vlastnosti.

- Gradientní toky III: Funkční nerovnosti. - Syntetické zpracování Ricciho křivosti. - Analytický a syntetický pohled.

- Konvergence metricko-měřítkových prostorů. - Stabilita optimálního transportu. - Slabé hranice Ricciho křivosti I: Definice a stabilita.

- Slabé hranice Ricciho křivosti II: Geometrické a analytické vlastnosti.