Od hudby k matematice: Zkoumání souvislostí

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 12 hlasů.

Původní název:

From Music to Mathematics: Exploring the Connections

Obsah knihy:

Kniha Garetha E. Robertse Od hudby k matematice, která je založena na přístupu "hudba především", inspiruje studenty k učení se důležité, zajímavé a někdy i pokročilé matematice. Hudební pojmy a příklady v knize motivují k hlubšímu studiu matematiky, od pojednání o geometrických posloupnostech a řadách, které lze nalézt v rytmické struktuře hudby, až po techniky fázového posunu skladatele Steva Reicha.

Kniha Od hudby k matematice je komplexní a srozumitelně napsaná tak, aby zaujala i čtenáře bez specializovaných znalostí matematiky nebo hudby. Studenti se učí příslušné pojmy z hudební teorie (notový zápis, stupnice, intervaly, kvintový kruh, tonalita atd. ), přičemž příslušná matematika je rozvíjena souběžně se souvisejícím hudebním tématem. Matematika postupuje v obtížnosti od počítání se zlomky přes manipulaci s trigonometrickými vzorci až po sestavení skupinových násobících tabulek a důkaz, že číslo je iracionální.

Témata probíraná v knize zahrnují.

Rytmus.

Úvod do hudební teorie.

Věda o zvuku.

Ladění a temperament.

Symetrie v hudbě.

Spor o Bart k.

Změna zvonění.

Dvanáctitónová hudba.

Matematická moderní hudba.

Hemachandra-Fibonacciho čísla a zlatý řez.

Magické čtverce.

Fázový posun.

Každé téma je srozumitelně a do hloubky představeno mnoha hudebními ukázkami, včetně několika z jazzu a populární hudby. Součástí výkladu jsou vzorové úlohy s pečlivě napsanými řešeními, která čtenáři pomohou. Kniha obsahuje také více než 200 cvičení, která mají pomoci rozvíjet analytické schopnosti studentů a upevnit látku v textu. Od první do poslední kapitoly najdou čtenáři toužící dozvědět se více o souvislostech mezi matematikou a hudbou komplexní učebnici, která je navržena tak, aby uspokojila jejich přirozenou zvědavost.