O kvaternionech a oktonionech

Recenze čtenářů

Kniha nabízí zajímavý a jedinečný pohled na kvaterniony a oktonióny a zabývá se i souvisejícími tématy, jako jsou prvočísla, grupy symetrie a sférická geometrie. Zatímco pro ty, kteří mají solidní matematické základy, je kniha dobře napsaná a poutavá, někteří čtenáři ji považují za hutnou a s nedostatečným vysvětlením některých pojmů, což může být pro nováčky v oboru náročné. Názory na přístupnost a hodnotu knihy ve srovnání s jinými zdroji se různí.

⬤ Zajímavý a jedinečný přístup ke kvaternionům a oktoniónům
⬤ dobře napsaná srozumitelným stylem
⬤ bohatý matematický obsah
⬤ pokrývá různá pokročilá témata
⬤ příjemná pro ty, kteří se s látkou seznámili
⬤ obsahuje hluboké poznatky Johna Conwaye
⬤ slouží jako vzor pro výklad matematiky.

⬤ Hutná a obtížně srozumitelná pro ty, kdo nemají silné základy abstraktní algebry a teorie čísel
⬤ některá témata předpokládají znalosti s nedostatečným vysvětlením
⬤ vysoká cena knihy
⬤ nemusí být vhodná pro začátečníky
⬤ neuspokojivý design obálky
⬤ chybí úvod do aritmetických operací na kvaternionech.

(na základě 15 hodnocení čtenářů)

Původní název:

On Quaternions and Octonions

Obsah knihy:

Tato kniha se zabývá geometrií kvaternionových a oktonionových algeber. Po obsáhlém historickém úvodu kniha osvětluje speciální vlastnosti tří- a čtyřrozměrných euklidovských prostorů pomocí kvaternionů, což vede k výčtu odpovídajících konečných skupin symetrií.

Druhá polovina knihy pojednává o méně známé oktoniánové algebře a po příslušném studiu Moufangových smyček se soustředí na její pozoruhodnou symetrii trojnosti. Autoři rovněž popisují aritmetiku kvaternionů a oktoniónů.

Knihu uzavírá nová teorie faktorizace oktoniónů. Mezi probíraná témata patří geometrie komplexních čísel, kvaterniony a třírozměrné grupy, kvaterniony a čtyřrozměrné grupy, Hurwitzovy integrální kvaterniony, kompoziční algebry, Moufangovy smyčky, oktonióny a osmirozměrná geometrie, integrální oktonióny a oktoniónová projektivní rovina.