Nelineární dynamika: Zkoumání pomocí normálních forem

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Nonlinear Dynamics: Exploration Through Normal Forms

Obsah knihy:

Tento výklad je určen pro pokročilé studenty a absolventy vysokých škol a zabývá se metodou normálních forem a její aplikací na obyčejné diferenciální rovnice prostřednictvím perturbační analýzy. Kromě důrazu na volnost, která je vlastní expanzi normální formy, obsahuje text četné příklady rovnic, s nimiž se lze setkat v mnoha oblastech vědy a techniky.

Pojednání začíná úvodem do základních pojmů, na nichž jsou normální formy založeny. Poté se pozornost přesouvá ke zkoumání systémů s jedním stupněm volnosti, které modelují oscilace, v nichž má síla dominantní lineární člen a malý nelineární člen. Text se zabývá různými neautonomními systémy, které vznikají při studiu vynuceného kmitavého pohybu.

Témata zahrnují okrajové úlohy, souvislosti s metodou středového mnohoúhelníku, lineární a nelineární Mathieuovy rovnice, pendula, nukleární magnetickou rezonanci, spřažené oscilační systémy a další témata. Vydání z roku 1998.