Moderní úvod do klasické teorie čísel

Původní název:

A Modern Introduction to Classical Number Theory

Obsah knihy:

Přirozená čísla jsou nejstarším lidským vynálezem. Tato kniha popisuje jejich podstatu, zákonitosti, historii a současný stav.

Má sedm kapitol. Prvních pět kapitol obsahuje nejen základy elementární teorie čísel pro usnadnění výuky a návaznost četby, ale také mnoho nejnovějších výsledků výzkumu. Poprvé v historii je v knize nahrazen tradiční název čínské věty o zbytku větou o Čchin Ťiou-šaoovi, aby mu byla plně přiznána zásluha za vytvoření této slavné věty v teorii čísel.

Kapitola 6 se zabývá fascinující kongruencí modulo celočíselné mocniny a kapitola 7 představuje nový problém vyčleněný autorem z klasických problémů teorie čísel, který je z kombinace aditivní teorie čísel a multiplikativní teorie čísel. Jedním z rysů knihy je doplňkový materiál za každou kapitolou, tam tím rozšiřuje čtenářovy znalosti a představivost.

Tyto obsahy buď probírají základy některých aspektů, nebo uvádějí nové problémy či domněnky a jejich rozšíření, např. problém dokonalého čísla, problém egyptského zlomku, Goldbachova domněnka, domněnka o dvojím prvočísle, problém 3x + 1, Hilbertův Waringův problém, Eulerova domněnka, Fermatova poslední věta, Laudauův problém atd. Tato kniha je napsána pro každého, kdo má rád přirozená čísla, a mohou si ji přečíst i studenti matematických oborů, postgraduální studenti a vědci.

Kniha obsahuje mnoho ilustrací a tabulek. Čtenáři mohou ocenit autorův cit pro historii, široký záběr znalostí a elegantní styl psaní, přičemž mohou těžit z klasických děl a velkých úspěchů mistrů teorie čísel.