Metoda tepelného jádra a její aplikace

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Heat Kernel Method and Its Applications

Obsah knihy:

Jádrem knihy je vývoj krátkodobého asymptotického rozšíření pro tepelné jádro. Ten je podrobně vysvětlen a jsou uvedeny explicitní příklady některých pokročilých výpočtů.

Dále jsou uvedeny některé pokročilé metody a rozšíření, včetně integrálů cest, skokové difúze a dalších. Kniha se skládá ze čtyř částí: Analýza, Geometrie, Perturbace a Aplikace. V první části jsou stručně uvedeny některé základní informace a úvod do PDE.

Druhá část je věnována stručnému úvodu do různých aspektů diferenciální geometrie, které budou později potřebné. Třetí část a jádro knihy představuje systematický rozvoj efektivních metod pro různá aproximační schémata pro parabolické diferenciální rovnice.

Poslední část je věnována aplikacím ve finanční matematice, zejména stochastickým diferenciálním rovnicím. Přestože je tato kniha určena pokročilým studentům bakalářského studia nebo začínajícím absolventům magisterského studia, měla by být užitečnou příručkou i pro profesionální fyziky, aplikované matematiky i kvantitativní analytiky se zájmem o PDE.