Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha představuje hluboké zkoumání matematiky, logiky a informatiky prostřednictvím jedinečného a přístupného stylu, ačkoli její netradiční formát a hutný obsah může některé čtenáře frustrovat.
Klady:⬤ Brilantní a čtivé psaní, které shrnuje složité myšlenky do přístupných poznatků.
⬤ Nabízí hlubokou rekonceptualizaci základů matematiky a jejich důsledků v různých oblastech.
⬤ Pro mnoho čtenářů jsou Wolframovy znalosti a pohled na věc poučné a podnětné.
⬤ Doplňuje další Wolframova díla a poskytuje hlubší pochopení jeho teorií.
Zápory:⬤ Obtížné na pochopení kvůli složitým příkladům a nepřehlednému pořadí kapitol.
⬤ Někteří čtenáři mají pocit, že kniha postrádá jasný směr nebo významné poznatky, což vede k frustraci.
⬤ Problémy s formátem u verze pro Kindle mohou bránit čtenářskému zážitku.
⬤ Objevují se stížnosti na tiskové chyby ve fyzických kopiích.
(na základě 10 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Metamathematics: Foundations & Physicalization
Obsah knihy:
„Co je to matematika? „ je otázka, o které se diskutuje již od starověku. Tato kniha předkládá převratnou a překvapivou odpověď na tuto otázku - prostřednictvím konceptu fyzikalizace metamatematiky ukazuje, jak lze vidět, že matematika i fyzika, jak je zažívají lidé, vycházejí z jedinečné základní výpočetní struktury nedávno formulované ruliad. Kniha, napsaná s charakteristickým výkladovým talentem Stephena Wolframa a bohatě ilustrovaná pozoruhodnými algoritmickými diagramy, zavede čtenáře na nebývalou intelektuální cestu do centra některých z nejhlubších otázek týkajících se matematiky a její povahy - a ukáže cestu k novému chápání základů a budoucnosti matematiky, čímž učiní významný krok za myšlenky Platóna, Kanta, Hilberta, Gödela a dalších.
Obsah:
Předmluva
Fyzikalizace metamatematiky a její důsledky pro základy matematiky
Matematika a fyzika mají stejné základy - Základní struktura matematiky a fyziky - Metamodelování axiomatické matematiky - Některé jednoduché příklady s matematickou interpretací - Metamatematický prostor - Problematika generovaných proměnných - Pravidla aplikovaná na pravidla - Akumulativní vývoj - Akumulativní řetězcové systémy - Případ hypergrafů - Důkazy v akumulačních systémech - Nad rámec substituce: Kosubstituce a bisubstituce - Něco z první metamatematické fenomenologie - Vztahy k automatizovanému dokazování - Axiomové systémy současné matematiky - Modelově-teoretická perspektiva - Axiomové systémy ve volné přírodě - Topologie důkazového prostoru - Čas, bezčasí a entailmentové látky - Pojem pravdy - Jaká může být lidská matematika? - Jít pod axiomatickou matematiku - Fyzikalizované zákony matematiky - Rovnoměrnost a pohyb v metamatematickém prostoru - Gravitační a relativistické efekty v metamatematice - Empirická metamatematika - Vymyšlená, nebo objevená? Jak se matematika vztahuje k lidem - Jaké axiomy mohou existovat pro lidskou matematiku? - Počítání emů matematiky a fyziky - Některá historická (a filozofická) východiska - Důsledky pro budoucnost matematiky - Něco z osobní historie: Vývoj těchto myšlenek - Poznámky a poděkování - Grafický klíč - Slovníček - Anotovaná bibliografie
Koncept Ruliad
Zapletená hranice všeho - Prožívání Ruliadu - Pozorovatelé jako my - Život v Ruliadském prostoru - Pohled z matematiky - Pohled z teorie výpočtů - Co je za Ruliadem? - Komunikace napříč Ruliovým prostorem - Existuje tedy fundamentální teorie fyziky? - Pohledy cizinců na Ruliádu - Koncepční důsledky Ruliády - Dodatek: Případ „Multiplicad“ - Poděkování a poznámka
Empirická metamatematika Euklida a dále
K metamatematické vědě - Nejslavnější matematická kniha v dějinách - Základní statistiky Euklida - Vzájemná závislost vět - Graf všech vět - Analogie s kauzálním grafem - Nejobtížnější věta v Euklidu - Nejoblíbenější věty v Euklidu - Co na čem skutečně závisí? - Strojový kód Euklida: Superaxiomy aneb Jaké jsou nejsilnější věty? - Formalizace Euklida - Všechny možné věty - Matematika mimo Euklida - Budoucnost empirické metamatematiky - Poděkování - Přidána poznámka
Důsledky pro matematiku a její základy, oddíl 12. 9 z knihy Nový druh vědy (2002)
Rejstřík
