Měřicí pole, uzly a gravitace

Recenze čtenářů

Kniha je vysoce oceňována pro poutavé a srozumitelné podání složitých matematických pojmů používaných ve fyzice, což je zvláště atraktivní pro fyziky, kteří chtějí překlenout mezeru v moderní matematice. Uživatelé si pochvalují její schopnost propojit abstraktní myšlenky s fyzikální realitou, což z ní činí cenný zdroj informací o tématech, jako jsou diferenciální formy, Riemannova geometrie a teorie měřítek. Někteří čtenáři se však zmiňují o problémech se zápisem a nedostatečné přísnosti některých výkladů.

Jasné a poutavé psaní, efektivní propojení matematiky s fyzikálními aplikacemi, přitažlivé pro fyziky i matematiky, užitečná cvičení, vynikající úvodní materiál pro složitá témata a chválená estetická prezentace.

Nejednotný zápis, který může být matoucí, nedostatečná přísnost v některých oblastech může u čtenářů vyvolat touhu po přesnějších vysvětleních a někteří se domnívali, že zjednodušení jsou příliš extrémní, což znesnadňuje pochopení některých pojmů.

(na základě 25 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Gauge Fields, Knots and Gravity

Obsah knihy:

Jedná se o úvod do základních matematických nástrojů potřebných k pochopení vztahu mezi teorií uzlů a kvantovou gravitací.

Kniha začíná rychlým kurzem o manifoldech a diferenciálních formách s důrazem na to, jak tyto formy poskytují vhodný jazyk pro formulaci Maxwellových rovnic na libovolných prostoročasech. Poté autoři představí vektorové svazky, konexe a křivost, aby zobecnili Maxwellovu teorii na Yangovy-Millsovy rovnice.

Je nastíněn vztah teorie měřítka k nově objeveným uzlovým invariantům, jako je Jonesův polynom. Riemannova geometrie je pak zavedena s cílem popsat Einsteinovy rovnice obecné relativity a ukázat, jak pokus o kvantování gravitace vede k zajímavým aplikacím teorie uzlů.