Lineární a nelineární optimalizace

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Linear and Nonlinear Optimization

Obsah knihy:

Tato učebnice lineární a nelineární optimalizace je určena pro postgraduální a pokročilé studenty operačního výzkumu a příbuzných oborů. Je čtivá a matematicky silná, přesto nevyžaduje předchozí kurz optimalizace. Jak napovídá její název, kniha je rozdělena do dvou částí, které se v jednotlivých kapitolách zabývají modely a aplikacemi LP, lineárními rovnicemi a nerovnostmi, simplexovým algoritmem, pokračováním simplexového algoritmu, dualitou a duálním simplexovým algoritmem, analýzami postoptimality, výpočetními úvahami, nelineárními (NLP) modely a aplikacemi, neomezenou optimalizací, sestupnými metodami, podmínkami optimality, problémy s lineárními omezeními, problémy s nelineárními omezeními, metodami vnitřních bodů a dodatkem zahrnujícím matematické koncepty. Každá kapitola je zakončena sadou cvičení.

Kniha vychází z poznámek k přednáškám, které autoři použili v mnoha kurzech optimalizace, jež vedli na Stanfordově univerzitě. Klade důraz na modelování a numerické algoritmy pro optimalizaci se spojitými (nikoli celočíselnými) proměnnými. Diskuse představuje základní teorii, aniž by se vždy zaměřovala na formální matematické důkazy (které lze nalézt v citovaných odkazech). Dalším rysem této knihy je zahrnutí kulturních a historických záležitostí, které se nejčastěji objevují mezi poznámkami pod čarou.

„Tato kniha je skutečným skvostem. Autoři odvádějí mistrovskou práci, když důsledně, jasně a stručně předkládají veškerou relevantní teorii a zároveň se jim daří vyhnout se zbytečným nudným matematickým detailům. Je to ideální kniha pro výuku jedno- nebo dvousemestrálního kurzu optimalizace na magisterské úrovni - široce pokrývá lineární i nelineární programování, přičemž účinně vyvažuje modelování, teorii algoritmů, výpočty, implementaci, osvětlující historická fakta a četné zajímavé příklady a cvičení. Díky srozumitelnosti výkladu slouží tato kniha také jako cenná příručka pro samostudium.“.

Profesor Ilan Adler,.

Oddělení IEOR,.

Kalifornské univerzity v Berkeley.

„Pečlivě zpracovaný úvod do hlavních prvků a aplikací matematické optimalizace. Tento svazek představuje základní pojmy lineárního a nelineárního programování přístupnou formou plnou anekdot, příkladů a cvičení, které téma oživují. Autoři využívají své desítky let trvající zkušenosti s optimalizací a poskytují tak obohacující vrstvu historických souvislostí. Vhodné pro pokročilé studenty bakalářského a magisterského studia manažerských věd, operačního výzkumu a příbuzných oborů.“.

Michael P. Friedlander,.

Profesor informatiky IBM,.

Profesor matematiky,.

University of British Columbia.