Kostkovaný model: (Ams-198)

Původní název:

The Plaid Model: (Ams-198)

Obsah knihy:

Vnější kulečník představuje hračkový model pohybu planet a vykazuje složité a záhadné chování i u zdánlivě jednoduchých příkladů. Jedná se o dynamický systém, v němž se částice v rovině pohybuje po vnější straně vypouklého útvaru podle schématu, které připomíná běžný kulečník. Plaid Model, který je samostatným pokračováním knihy Richarda Schwartze Vnější kulečník na dracích, poskytuje kombinatorický model pro dráhy vnějšího kulečníku na dracích.

Schwartz dává tyto orbity do souvislosti s tématy, jako jsou polytopové výměnné transformace, renormalizace, pokračující zlomky, rohová perkolace a systém Truchetových dlaždic. Kombinatorický model, nazývaný "kostkovaný model", má soběpodobnou strukturu, která v sobě spojuje geometrii a elementární teorii čísel. Výsledky byly objeveny pomocí počítačových experimentů a zdá se, že k závěrům by bylo nesmírně obtížné dospět pomocí tradiční matematiky.

Součástí knihy je rozsáhlý počítačový program, který čtenářům umožňuje interaktivní zkoumání materiálů, a každé tvrzení je doprovázeno počítačovou demonstrací.