Konečné jednoduché skupiny

Recenze čtenářů

Kniha poskytuje ucelený přehled konečných jednoduchých grup a zaplňuje tak potřebnou mezeru v literatuře o teorii grup. Je však kritizována za přílišnou hutnost a nedostatek jasných vysvětlení, což ji činí méně přístupnou pro začátečníky. Přestože nabízí užitečné informace a slouží jako dobrá příručka, mnozí se domnívají, že vyžaduje revizi a elementárnější přístup v některých částech.

Poskytuje množství informací o konečných jednoduchých grupách, vyplňuje mezeru v teorii grup, obsahuje některé nové přístupy, obsahuje seznamy maximálních podgrup, může sloužit jako užitečná reference, zákaznický servis je citlivý.

Příliš hutná a složitá pro začátečníky, chybí jasný a přehledný výklad, mnohé části potřebují revizi, zejména o dvojitých obalech střídavých grup, a ke konci se stává neúplnou.

(na základě 7 hodnocení čtenářů)

Původní název:

The Finite Simple Groups

Obsah knihy:

Tato kniha je určena jako úvod do všech? nýchjednoduchýchskupin. Vprůběhumonumentálnístrukturaceklasifikace? nitesimplegroups(aod té doby) bylo o těchto skupinách nashromážděno obrovské množství informací.

Zprostředkování těchto informací další generaci studentů a výzkumníků, nemluvě o těch, kteří by tyto poznatky chtěli využít, se stalo velkou výzvou. Po vydání dvou svazků Aschbachera a Smithe (12, 13) v roce 2004 můžeme oprávněně považovat důkaz klasifikační věty pro konečné jednoduché grupy (obvykle zkráceně CFSG) za kompletní. Je tedy na místě pokusit se o přehled všech (neabelovských)? ných jednoduchých grup v jednom svazku.

Pro účely výkladu je vhodné rozdělit je do čtyř základních typů, a to na alternační, klasické, výjimečné a sporadické grupy. Studium alternačních grup se brzy rozvine do teorie per- talačních grup, k čemuž dobře poslouží klasický Wielandtův text (170) i modernější zpracování, jako je obsáhlý úvod Dixona a Mortimera (53) a specializovanější texty, například Cameronův (19).