Kohomologické operace a aplikace v teorii homotopie

Recenze čtenářů

Kniha nabízí dobře strukturovaný úvod do Steenrodovy algebry a souvisejících témat algebraické topologie a je přínosná pro pokročilé studenty, kteří si chtějí prohloubit své znalosti.

⬤ Dobře napsaná a pedagogicky vhodná pro pokročilé studenty
⬤ poskytuje jasné vysvětlení Steenrodových operací
⬤ slouží jako cenný zdroj informací pro studenty algebraické topologie, zejména pro pochopení Steenrodových čtverců a pokročilých pojmů.

⬤ Děj může působit vyčpěle
⬤ nemusí být vhodný pro začátečníky bez pevných základů v pokročilé algebraické topologii
⬤ někteří recenzenti ji popisují jako „příšernou knihu“, ale přesto jí vyjadřují sympatie.

(na základě 4 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Cohomology Operations and Applications in Homotopy Theory

Obsah knihy:

Kohomologické operace jsou středem hlavní oblasti činnosti v algebraické topologii.

Tato technika doplnění a obohacení algebraické struktury kohomologického kruhu přispěla k významnému pokroku v obecné teorii homotopie a v konkrétních geometrických aplikacích. Z teoretických i praktických důvodů byly formální vlastnosti rodin operací podrobeny rozsáhlé analýze.

Tento text se zaměřuje na nejdůležitější druh operací, Steenrodovy čtverce. Konstruuje tyto operace, dokazuje jejich hlavní vlastnosti a poskytuje četné aplikace, včetně několika různých technik teorie homotopie užitečných pro výpočty. V dalších kapitolách kladou autoři zvláštní důraz na výpočty ve stabilním oboru.

Text poskytuje úvod do metod Serreho, Toda a Adamse a provádí některé podrobné výpočty. Předpokladem jsou solidní základy teorie kohomologie a určitá znalost homotopických grup.