Klasické ortogonální polynomy

Původní název:

The Classical Orthogonal Polynomials

Obsah knihy:

Tato kniha definuje množiny ortogonálních polynomů a odvozuje řadu vlastností, které splňuje každá taková množina. Pokračuje popisem klasických ortogonálních polynomů a dalších vlastností, které mají.

První kapitola definuje podmínku ortogonality pro dvě funkce. Poté uvádí iterační postup pro získání množiny polynomů, které jsou navzájem ortogonální, a dále popisuje řadu vlastností, které splňuje každá množina ortogonálních polynomů. Klasické ortogonální polynomy vznikají, když má váhová funkce v podmínce ortogonality určitý tvar.

Tyto polynomy mají další soubor vlastností a zejména splňují diferenciální rovnici druhého řádu. Každá následující kapitola zkoumá vlastnosti konkrétní množiny polynomů, počínaje její diferenciální rovnicí.