Kantorské minimální systémy

Původní název:

Cantor Minimal Systems

Obsah knihy:

V rámci topologické dynamiky je v poslední době značný zájem o systémy, jejichž základním topologickým prostorem je Cantorova množina. Takové systémy mají ze své podstaty kombinatorickou povahu a zásadní myšlenky Anatolije Veršika umožnily vytvořit kombinatorický model, nazývaný Bratteli-Vershikův model, pro takové systémy bez netriviálních uzavřených invariantních podmnožin.

Tento model vedl ke konstrukci uspořádané abelovské grupy, která je algebraickým invariantem systému a poskytuje úplnou klasifikaci takových systémů až po orbitální ekvivalenci. Cílem této knihy je podat výklad tohoto klasifikačního výsledku a rozvinout myšlenky a techniky, které k němu vedou.

Spíše než jako komplexní pojednání o této oblasti je tato kniha určena studentům a výzkumníkům, kteří se snaží poznat některé překvapivé souvislosti mezi dynamikou a algebrou. Jediným potřebným základním materiálem je základní kurz teorie grup a základní kurz obecné topologie.