Jak se plochy protínají v prostoru: Úvod do topologie (2. vydání)

Recenze čtenářů

Kniha je mnoha čtenáři velmi dobře hodnocena pro svůj poutavý přístup k výuce topologie, zejména pro začátečníky. Je oceňována pro bohaté a užitečné ilustrace, které napomáhají pochopení složitých pojmů. Někteří čtenáři však považovali autorův styl za obtížně srozumitelný a kresby za matoucí.

Poutavá pro začátečníky, vynikající ilustrace, které objasňují pojmy, podporuje praktické učení, podporuje tvůrčí myšlení a intuici o topologii, poskytuje osobní výzkumné postřehy autora.

Někteří čtenáři považují autorův styl za obtížně srozumitelný, kresby mohou být matoucí nebo nejasné a několik čtenářů mělo pocit, že kniha postrádá přesnost jazyka.

(na základě 4 hodnocení čtenářů)

Původní název:

How Surfaces Intersect in Space: An Introduction to Topology (2nd Edition)

Obsah knihy:

Tato úžasná obrazová publikace ilustruje základní pojmy geometrické topologie způsobem, který je pro čtenáře velmi přívětivý. První kapitola pojednává o významu povrchu a prostoru a uvádí klasifikaci orientovatelných povrchů.

Ve druhé kapitole se seznámíme s Mbiovým pásem a plochami, které lze z tohoto neorientovatelného kusu látky sestrojit. Ve třetí kapitole se seznámíme s tím, jak se křivky mohou vejít do ploch a jak se plochy mohou vejít do prostorů s těmito křivkami na jejich hranici. Jsou probrány základní aplikace teorie uzlů a je představen čtyřrozměrný prostor.

V kapitole 4 se seznámíme s některými trojrozměrnými prostory a plochami, které se do nich vejdou.

Tyto plochy nám pomáhají představit si struktury větších prostorů. Kapitola 5 je zcela nová! Obsahuje nejnovější výsledky Cromwella, Izumiyi a Marara.

Jedním z těchto výsledků je vzorec vztahující hodnost povrchu k počtu trojných bodů. Dalším významným výsledkem je sbírka příkladů ploch v 3-prostoru, které mají jeden trojný bod a 6 odvěsnových bodů. Jedná se o krásná zobecnění Steinerovy římské plochy.

V kapitole 6 je uveden přehled filmové techniky pro zkoumání ploch ve čtyřrozměrném prostoru. Jsou zde uvedeny různé filmy Kleinovy láhve a vysvětlena věta o Carterově-Saitově filmovém pohybu. Autor nám ukazuje, jak pomocí těchto filmových tahů obrátit dvojkouli naruby, a už jen tato ilustrace stojí za cenu knihy! V poslední kapitole jsou z elementárního hlediska zkoumány prostory vyšších dimenzí.

Kniha je průvodcem po širokém spektru témat. Bude cenná pro každého, kdo chce dané téma pochopit na příkladech.

Studenti bakalářského studia, začínající postgraduální studenti i neodborníci budou mít prospěch z četby knihy i z pouhého prohlížení obrázků.