Geometrická a analytická teorie čísel

Recenze čtenářů

Tato kniha je cenným zdrojem informací pro studenty studující analytickou teorii čísel, protože poskytuje přehledný a srozumitelný úvod s dobře uspořádanými kapitolami a cvičeními. Může účinně sloužit k samostudiu nebo jako učebnice pro bakalářský kurz a pokrývá základní témata, aniž by vyžadovala rozsáhlé předchozí znalosti komplexní analýzy.

Kniha je přehledná, obsahuje podrobné výpočty, cvičení s řešeními a je vhodná pro samostudium. Kapitoly 4-6 jsou velmi doporučovány pro kurzy, přehledně představují základní pojmy analytické teorie čísel. Obsah je přístupný s minimálními předpoklady v komplexní analýze.

Kniha se nezabývá pokročilejšími tématy komplexní analýzy, což může omezit její hloubku pro některé pokročilé studenty. Některé kapitoly mohou také obsahovat složité důkazy, které by mohly být náročné bez řádného vedení nebo předchozího seznámení s některými teorémy.

(na základě 1 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Geometric and Analytic Number Theory

Obsah knihy:

V českém vydání byla kapitola o geometrii čísel rozšířena o důležité poznatky H. Lenstraje, dále byly zařazeny osvědčené příklady a cvičení.

Překladatel, profesor Charles Thomas, vyřešil obtížný problém převodu německého textu do češtiny obdivuhodným způsobem. Zaslouží si převést naši "Bezvýhradnou pochvalu a zvláštní dík. Závěrem bychom chtěli vyjádřit poděkování nakladatelství Springer-Verlag, za jeho angažovanost při vydávání tohoto anglického vydání a za zvláštní péči, kterou věnovalo jeho přípravě.

Vídeň, březen 1991 E. Hlawka J.

SchoiBengeier R. Taschner Předmluva k německému vydání Předkládanou knihou o teorii čísel jsme si stanovili dva cíle.

Jednak čtenáři, který studoval elementární teorii čísel a má znalosti analytické geometrie, diferenciálního a integrálního počtu spolu s prvky teorie komplexních proměnných, chceme představit základní výsledky z oblastí geometrie čísel, diofantní aproximace, teorie prvočísel a asymptotického výpočtu teoretických funkcí čísel. Na druhou stranu však pro studenty, kteří již studovali analytickou teorii čísel, předkládáme také výsledky a principy důkazů, které se dosud v učebnicích téměř nevyskytovaly, pokud vůbec.