Funkční výklady: Od výkladu dialektiky k funkčním interpretacím analýzy a teorie množin

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Functional Interpretations: From the Dialectica Interpretation to Functional Interpretations of Analysis and Set Theory

Obsah knihy:

Tato kniha se podrobně zabývá funkčními interpretacemi aritmetiky, analýzy a teorie množin. Téma se vrací ke G delově Dialektické interpretaci Hejtingovy aritmetiky, která nahrazuje vnořenou kvantifikaci operacemi vyššího typu a redukuje tak problém konzistence aritmetiky na problém spočitatelnosti primitivních rekurzivních funkcionálů konečných typů.

Regulární funkcionální interpretace, zejména Dialektická interpretace a její zobecnění na konečné typy, Diller-Nahmova interpretace, jsou studovány na Hejtingově i Peanově aritmetice konečných typů a rozšířeny na funkcionální interpretace konstruktivních i klasických systémů analýzy a teorie množin. Kreiselova modifikovaná realizace a její Troelstrovy hybridy jsou představeny jako interpretace Hejtingovy aritmetiky a rozšířeny na konstruktivní teorii množin, obojí v konečných typech.

Slouží jako podklad pro konstrukci hybridů Diller-Nahmovy interpretace Hejtingovy aritmetiky a konstruktivní teorie množin, opět v konečných typech. Všechny tyto funkcionální interpretace přinášejí výsledky relativní konzistence a uzavřenosti podle příslušných pravidel daných teorií a také axiomatické charakterizace funkcionálních překladů.