Funkční analýza - elementární úvod

Recenze čtenářů

Kniha obsahuje směs názorů uživatelů. Jeden z recenzentů kritizuje těžkopádný jazyk a fyzickou kvalitu knihy, zatímco jiný chválí její přehlednost a samostatnost.

Jasné vysvětlení, podrobné příklady, samostatný materiál, který nevyžaduje další zdroje, vhodné pro ty, kteří mají předchozí znalosti lineární algebry a analýzy.

Zvláštní a někdy obtížně čitelný jazyk, známky špatného překladu a problémy s fyzickou trvanlivostí a rozdělením stránek.

(na základě 2 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Functional Analysis - An Elementary Introduction

Obsah knihy:

Tato kniha seznamuje s funkcionální analýzou na základní úrovni, aniž by předpokládala jakékoli zázemí v reálné analýze, například v oblasti metrických prostorů nebo Lebesgueovy integrace. Zaměřuje se na pojmy a metody důležité v aplikačním kontextu, jako jsou variační metody na Hilbertových prostorech, Neumannovy řady, expanze vlastních čísel pro kompaktní samoadjungované operátory, slabá diferenciace a Sobolevovy prostory na intervalech a modelové aplikace na diferenciální a integrální rovnice.

Závěrečné kapitoly o větě o rovnoměrné omezenosti, větě o otevřeném mapování a Hahnově-Banachově větě jsou odrazovým můstkem k pokročilejším textům. Výklad je jasný a důsledný a obsahuje úplné a podrobné důkazy. Mnoho příkladů ilustruje nové pojmy a výsledky.

Každou kapitolu uzavírá rozsáhlá sbírka cvičení, z nichž některá jsou uvedena na okraji textu a jsou šitá na míru tak, aby studentům pomohla vstřebat novou látku. Volitelné části a kapitoly doplňují povinné části a umožňují modulární výuku v rozsahu od základní úrovně až po úroveň honors track.