Experimenty v topologii

Recenze čtenářů

Kniha o topologii je považována za užitečnou pro specifické publikum, jako jsou středoškolští učitelé a začátečníci, ačkoli byla kritizována pro svůj omezený rozsah a nejasnou terminologii. Přestože poskytuje poutavé příklady a praktické činnosti, mohlo by jí prospět širší prozkoumání různých topologických pojmů.

⬤ Poutavá a přístupná pro začátečníky a učitele středních škol
⬤ obsahuje praktické činnosti a názorné příklady
⬤ efektivně ilustruje složité topologické pojmy
⬤ motivuje k hlubšímu studiu topologie.

⬤ Omezený záběr, příliš se zaměřuje na Möbiův pás a neorientovatelnost
⬤ chybí hloubka v oblastech, jako je teorie uzlů a teorie homotopie
⬤ nejasná terminologie, která může snižovat čtivost.

(na základě 5 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Experiments in Topology

Obsah knihy:

"Matematik jménem Klein.

Myslel si, že Moebiův pás je božský.

Řekl: 'Když lepíš.

hrany dvou,.

Dostanete podivnou láhev, jako je ta moje. " -- Stephen Barr.

V této živé knize, která je klasikou ve svém oboru, zve mistr rekreační topologie čtenáře, aby se prostřednictvím Kleinovy láhve a Moebiovy pásky vydali do tak dráždivých topologických oblastí, jako je spojitost a souvislost. Počínaje definicí topologie a diskusí o Eulerově větě přináší pan Barr vtip a srozumitelnost těchto témat:

Nové povrchy (orientovatelnost, dimenze, Kleinova láhev atd.).

Nejkratší Moebiův pás.

Kuželovitý Moebiův pás.

Kleinova láhev.

Projektivní rovina (symetrie)

Zbarvení mapy.

Sítě (Koenigsbergovy mosty, Bettiho čísla, uzly)

Zkouška propíchnutého toru.

Spojitost a diskrétnost ("Další číslo", spojitost, sousedství, mezní body).

Množiny (Platné, nebo jen pravdivé? Vennovy diagramy, otevřené a uzavřené množiny, transformace, mapování, homotopie).

S touto knihou a čtverečkovaným listem papíru si čtenář může krok za krokem vyrobit papírové Kleinovy láhve.

Poté z láhve vytvoříte Moebiovy proužky, které protnete nebo rozříznete. Konické Moebiovy proužky, projektivní roviny, princip barvení map, klasický problém Königsberských mostů a mnoho dalších aspektů topologie jsou pečlivě a stručně osvětleny autorovým neformálním a zábavným přístupem.

Nyní v tomto cenově dostupném brožovaném vydání patří kniha Experimenty z topologie do knihovny každého matematického nadšence, který má chuť zažít mozková dobrodružství na okrajích matematiky.