Ekvivalenty Riemannovy hypotézy

Původní název:

Equivalents of the Riemann Hypothesis

Obsah knihy:

Riemannova hypotéza (RH) je možná nejdůležitějším nevyřešeným problémem v matematice. Tento třetí svazek o ekvivalentech RH komplexně představuje nedávné výsledky Nicolase, Rogerse-Tao-Dobnera, Polymatha15 a Matiyaseviche.

Zvláště zajímavé jsou odvození, která za předpokladu, že všechny nuly na kritické přímce jsou jednoduché, ukazují, že RH je rozhodnutelný. Zahrnuta je také klasická Pólyaova-Jensenova ekvivalence a s ní související vývody Ono et al. Rozsáhlé přílohy upozorňují na klíčové základní výsledky, z nichž většina je dokázána.

Kniha je velmi přístupná, definice se opakují, důkazy jsou logicky rozděleny a jsou graficky znázorněny. Je ideální pro matematiky, kteří si chtějí aktualizovat své znalosti, logiky a postgraduální studenty, kteří hledají přístupné výzkumné problémy teorie čísel.

Tři svazky lze číst většinou samostatně. Svazek 1 představuje klasické a moderní aritmetické ekvivalenty RH.

Svazek 2 se zabývá ekvivalencemi se silným analytickým zaměřením. Svazek 3 obsahuje další aritmetické a analytické ekvivalenty plus nový materiál o rozhodnutelnosti RH.