Einstein-Klein-Gordonův spřažený systém: Globální stabilita Minkowského řešení: (Ams-213)

Původní název:

The Einstein-Klein-Gordon Coupled System: Global Stability of the Minkowski Solution: (Ams-213)

Obsah knihy:

Definitivní důkaz globální nelineární stability Minkowského prostoročasu jako řešení Einsteinových-Kleinových-Gordonových rovnic.

Tato kniha poskytuje definitivní důkaz globální nelineární stability Minkowského prostoročasu jako řešení Einsteinových-Kleinových-Gordonových rovnic obecné relativity. Současně je vyvinut nový robustní analytický rámec, který se rozšiřuje na obecnější modely hmoty. Alexandru Ionescu a Benoît Pausader dokazují globální regularitu na vhodné úrovni obecnosti počátečních dat a poté dokazují několik důležitých asymptotických vlastností výsledného prostoročasu, jako je budoucí geodetická úplnost, odhady peelingů Riemannova tenzoru křivosti, zákony zachování pro tenzor ADM a Bondiho energetické identity a nerovnosti.

Kniha je samostatná, poskytuje úplné důkazy a přesná tvrzení, která rozvíjejí rafinovanou teorii řešení kvazilineárních Kleinových-Gordonových a vlnových rovnic, včetně nových lineárních a bilineárních odhadů. Na skalární pole jsou kladeny pouze mírné předpoklady rozpadu a počáteční metrika může mít neizotropní rozpad v souladu s větou o kladné hmotnosti. Rámec zahrnuje analýzu jak ve fyzikálním, tak ve Fourierově prostoru a je kompatibilní s předchozími výsledky u jiných fyzikálních modelů, jako jsou vodní vlny a fyzika plazmatu.