Diferenciální počet: Od praxe k teorii

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Differential Calculus: From Practice to Theory

Obsah knihy:

Diferenciální počet: Od praxe k teorii pokrývá všechna témata typického prvního kurzu diferenciálního počtu. Zpočátku se zaměřuje na využití kalkulu jako nástroje pro řešení problémů (ve spojení s analytickou geometrií a trigonometrií) s využitím neformálního chápání diferenciálů (nekonečně malých čísel).

K rozvíjení klíčových myšlenek jsou v maximální možné míře využívány velké, zajímavé a důležité historické problémy (pohyb padajících těles a trajektorie, tvar visutých řetězů, Anežčina čarodějnice). Teprve poté, co se rozvinou dovednosti s výpočetními nástroji kalkulu, je vážně nastolena otázka rigoróznosti. V té chvíli se rozvíjejí základní myšlenky (limity, spojitost), které nahrazují nekonečně malé počty, nejprve intuitivně a pak přísně.

Tento přístup je historicky přesnější než obvyklý vývoj kalkulu, a co je důležitější, je pedagogicky správný. Do textu jsou rovněž začleněny kurátorské aktivity z projektu TRansforming Instruction in Undergraduate Mathematics Instruction via Primary Historical Sources (TRIUMPHS), které studentům poskytují dostatek příležitostí k rozvoji příslušných kompetencí.