Bimonoidy pro nadrovinná uspořádání

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Bimonoids for Hyperplane Arrangements

Obsah knihy:

Cílem této monografie je rozvinout Hopfovu teorii v novém prostředí, jehož ústředním prvkem je reálné uspořádání hyperploch. Nová teorie je paralelní s klasickou teorií spojitých Hopfových algeber a vztahuje se k ní, pokud je specializována na uspořádání copů.

Joyalova teorie kombinatorických druhů, myšlenky z Titovy teorie budov a Rotova práce o incidentních algebrách jsou inspirací a nacházejí v této teorii společné vyjádření. Autoři zavádějí pojmy monoidu, komonoidu, bimonoidu a Lieova monoidu vzhledem k pevnému uspořádání hyperplochy. Dále konstruují univerzální bimonoidy pomocí zobecnění klasických pojmů shuffle a quasishuffle a v tomto prostředí stanovují Borel-Hopfovu, Poincar -Birkhoff-Wittovu a Cartier-Milnor-Moorovu větu.

Tato monografie otevírá rozsáhlou novou oblast výzkumu. Bude zajímavá pro studenty a vědecké pracovníky, kteří se zabývají hyperrovinným uspořádáním, teorií pologrup, Hopfovými algebrami, algebraickou Lieovou teorií, operádami a teorií kategorií.