Aplikace kontaktní geometrie a topologie ve fyzice

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Applications of Contact Geometry and Topology in Physics

Obsah knihy:

Přestože kontaktní geometrie a topologie je stručně popsána v knize V. I.

Arnol'da "Mathematical Methods of Classical Mechanics" (Springer-Verlag, 1989, 2. vydání), stále zůstává doménou výzkumu v čisté matematice, např. viz nedávná monografie H.

Geigese "An Introduction to Contact Topology" (Cambridge U Press, 2008).

Některé pokusy o využití kontaktní geometrie ve fyzice byly učiněny v monografii "Contact Geometry and Nonlinear Differential Equations" (Cambridge U Press, 2007). Bohužel ani vynikající styl této monografie nestačí k tomu, aby přitáhl pozornost fyzikální komunity k tomuto typu problémů.

Tato kniha je prvním vážným pokusem o změnu stávajícího stavu. Ukazujeme v ní, že v jazyce kontaktní geometrie a topologie lze ve skutečnosti přepsat všechna odvětví teoretické fyziky: od mechaniky, termodynamiky a elektrodynamiky po optiku, měrná pole a gravitaci; od fyziky tekutých krystalů po kvantovou mechaniku a kvantové počítače atd. Kniha je napsána ve stylu slavného Landau-Lifshitzova (L-L) vícesvazkového kurzu teoretické fyziky.

To znamená, že se od jejích čtenářů očekávají solidní znalosti teoretické fyziky (alespoň na úrovni kurzu L-L). Nevyžaduje se žádná předchozí znalost odborné matematiky. Veškerá potřebná nová matematika je uvedena v kontextu probíraných fyzikálních problémů.

Stejně jako v kurzu L-L jsou v průběhu výuky formulovány některé problémy/cvičení, které jsou opět jako v kurzu L-L vždy doplněny řešením nebo nápovědou (s přesnými odkazy). Na rozdíl od kurzu L-L jsou však uvedeny i některé definice, věty a poznámky.

Děje se tak s cílem podnítit zájem našich čtenářů o hlubší studium témat probíraných v textu.