Abstraktní algebra a řešení radikály

Recenze čtenářů

Kniha je dobře hodnocena pro srozumitelnou prezentaci konceptů abstraktní algebry, zejména teorie grup a Galoisovy teorie. Slouží jako úvod do těchto témat a je vhodná pro studenty, kteří se již s algebrou setkali. Ačkoli mnoho recenzí chválí její strukturu a přehlednost, jiné upozorňují, že nemusí být vhodná pro začátečníky bez solidních základů v permutacích a abstraktní algebře. Kritiku sklidila organizace a některé aspekty psaní.

⬤ Výborný úvod do abstraktní algebry zaměřený na teorii grup a Galoisovu teorii.
⬤ Přehledná struktura a prezentace pojmů.
⬤ Poskytuje dobrý rámec pro pochopení důkazů a formátu definice - věta - důkaz.
⬤ Obsahuje dobře vybrané diagramy, které pomáhají studentům s vizuálními schopnostmi.
⬤ Dobrá cvičení a praktické otázky.
⬤ Poutavý historický kontext související s vývojem probírané matematiky.

⬤ Nevhodné pro ty, kteří nemají předchozí znalosti permutací a abstraktní algebry.
⬤ Některé důkazy jsou považovány za obtížně srozumitelné nebo neúplné.
⬤ Organizace materiálu, včetně základních pojmů umístěných v přílohách, je kritizována.
⬤ Styl psaní může být těžkopádný nebo neformální, s některými jazykovými problémy.
⬤ Nesrovnalosti v hloubce vysvětlení a srozumitelnosti mohou vést ke zmatkům.

(na základě 12 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Abstract Algebra and Solution by Radicals

Obsah knihy:

Tento pokročilý vysokoškolský učební text doporučil časopis The American Mathematical Monthly pro vzdělávání učitelů a ocenil jej jako velmi čtivou knihu. Je ideálním úvodem do grup a Galoisovy teorie a poskytuje studentům porozumění abstrakci a libovolným postulačním systémům, což jsou myšlenky, které jsou pro automatizaci klíčové.

Autoři si berou za téma algebraickou rovnici a objev neřešitelnosti kvintilu. Začínají pojednáním o grupách, kruzích, polích a polynomech a postupují ke Galoisově teorii, radikálům a kořenům jednoty a řešení pomocí radikálů.

Svazek doplňuje třináct příloh, četné příklady, ilustrace, komentáře a cvičení. Studenti, kteří absolvovali první ročník vysokoškolského kurzu algebry nebo matematiky, v ní naleznou přístupné a dobře napsané zpracování.